激勵協議中更好的(Of)去中心化的(Of)一(One)種策略是(Yes)懲罰相關性。 也就是(Yes)說，如果一(One)個(Indivual)參與者行爲(For)不(No)當（包括意外），那麽與他(He)們同時(Hour)行爲(For)不(No)當的(Of)其他(He)參與者（以(By)總 ETH 衡量）越多，他(He)們受到的(Of)懲罰就會越大(Big)。 該理論認爲(For)，如果你是(Yes)一(One)個(Indivual)大(Big)型參與者，那麽你所犯的(Of)任何錯誤都更有可能在(Exist)你控制的(Of)所有“身份”中複制，即使你将你的(Of)代币分散到許多名義上(Superior)獨立的(Of)賬戶中。

這(This)項技術已經在(Exist)以(By)太坊削減（以(By)及可以(By)說是(Yes)不(No)活動洩漏）機制中得到應用(Use)。 然而，僅在(Exist)極特殊的(Of)攻擊情況下出(Out)現的(Of)邊緣情況激勵措施在(Exist)實踐中可能永遠不(No)會出(Out)現，可能不(No)足以(By)激勵去中心化。

這(This)篇文章建議将類似的(Of)反相關激勵擴展到更“平凡”的(Of)失敗案例中，例如錯過證明，幾乎所有驗證者至少偶爾都會這(This)樣做。 該理論認爲(For)，較大(Big)的(Of)質押者，包括富有的(Of)個(Indivual)人(People)和(And)質押池，将在(Exist)同一(One)互聯網連接甚至同一(One)台物理計算機上(Superior)運行許多驗證器，這(This)将導緻不(No)成比例的(Of)相關失敗。 這(This)樣的(Of)質押者總是(Yes)可以(By)爲(For)每個(Indivual)節點進行獨立的(Of)物理設置，但如果他(He)們最終這(This)樣做，那就意味着我們已經完全消除了(Got it)質押的(Of)規模經濟。

健全性檢查：同一(One)“集群”中不(No)同驗證器的(Of)錯誤實際上(Superior)更有可能相互關聯嗎？

我們可以(By)通過組合兩個(Indivual)數據集來檢查這(This)一(One)點：(i) 最近一(One)些時(Hour)期的(Of)證明數據，顯示在(Exist)每個(Indivual)時(Hour)隙期間哪些驗證器應該經過證明，以(By)及哪些驗證器實際進行了(Got it)證明，以(By)及 (ii) 将驗證器 ID 映射到公開的(Of)數據包含許多驗證器的(Of)集群（例如“Lido”、“Coinbase”、“Vitalik Buterin”）。 您可以(By)在(Exist)此處、此處和(And)此處 找到前者的(Of)轉儲，在(Exist)此處 找到後者的(Of)轉儲。

然後，我們運行一(One)個(Indivual)腳本來計算共同失敗的(Of)總數：同一(One)集群中的(Of)兩個(Indivual)驗證器的(Of)實例被分配在(Exist)同一(One)時(Hour)間槽内進行證明，并在(Exist)該時(Hour)間槽中失敗。

我們還計算預期的(Of)共同故障：如果故障完全是(Yes)随機機會的(Of)結果，則“應該發生”的(Of)共同故障的(Of)數量。

例如，假設有 10 個(Indivual)驗證器，其中一(One)個(Indivual)集群大(Big)小爲(For) 4，其他(He)集群獨立，并且 3 個(Indivual)驗證器失敗：兩個(Indivual)在(Exist)該集群内，一(One)個(Indivual)在(Exist)集群外。

這(This)裏有一(One)個(Indivual)共同失敗：第一(One)個(Indivual)集群中的(Of)第二個(Indivual)和(And)第四個(Indivual)驗證器。 如果該集群中的(Of)所有四個(Indivual)驗證器都失敗了(Got it)，則會出(Out)現六個(Indivual)共同失敗，每六個(Indivual)可能的(Of)對有一(One)個(Indivual)。

但“應該”有多少共同失敗呢？ 這(This)是(Yes)一(One)個(Indivual)棘手的(Of)哲學問題。 回答的(Of)幾種方式：

對于(At)每次失敗，假設共同失敗的(Of)數量等于(At)該時(Hour)隙中其他(He)驗證器的(Of)失敗率乘以(By)該集群中驗證器的(Of)數量，并将其減半以(By)補償重複計算。 對于(At)上(Superior)面的(Of)例子，給出(Out)了(Got it)2/3。

計算全局故障率，平方，然後乘以(By)[n*(n-1)]/2對于(At)每個(Indivual)集群。 這(This)是(Yes)給定的(Of)[（3/10）^2]*6=0.54

将每個(Indivual)驗證者的(Of)失敗随機重新分布到其整個(Indivual)曆史記錄中。

每種方法都不(No)是(Yes)完美的(Of)。 前兩種方法未能考慮具有不(No)同質量設置的(Of)不(No)同集群。 同時(Hour)，最後一(One)種方法未能考慮到具有不(No)同固有困難的(Of)不(No)同時(Hour)隙所産生的(Of)相關性：例如，時(Hour)隙 8103681 具有大(Big)量的(Of)證明，這(This)些證明未包含在(Exist)單個(Indivual)時(Hour)隙中，可能是(Yes)因爲(For)該塊已發布異常遲到。

我最終實現了(Got it)三種方法：上(Superior)面的(Of)前兩種方法，以(By)及一(One)種更複雜的(Of)方法，我将“實際共同失敗”與“假共同失敗”進行比較：每個(Indivual)集群成員被替換爲(For)（僞）随機驗證器的(Of)失敗具有相似的(Of)故障率。

我還明确區分了(Got it)失誤和(And)錯過。 我對這(This)些術語的(Of)定義如下：

失誤：當驗證者在(Exist)當前時(Hour)期錯過證明，但在(Exist)上(Superior)一(One)個(Indivual)時(Hour)期正确證明時(Hour)；

錯過：當驗證者在(Exist)當前時(Hour)期錯過了(Got it)證明并且在(Exist)上(Superior)一(One)個(Indivual)時(Hour)期也錯過了(Got it)證明時(Hour)。

目标是(Yes)區分兩種截然不(No)同的(Of)現象：(i) 正常運行期間出(Out)現網絡故障，以(By)及 (ii) 離線或出(Out)現長期故障。

我還同時(Hour)對兩個(Indivual)數據集進行此分析：最大(Big)截止日期和(And)單槽截止日期。 僅當根本不(No)包含證明時(Hour)，第一(One)個(Indivual)數據集才會将驗證器視爲(For)在(Exist)一(One)個(Indivual)時(Hour)期内失敗。 如果證明未包含在(Exist)單個(Indivual)槽中，第二個(Indivual)數據集将驗證器視爲(For)失敗。

“預期”和(And)“假集群”列顯示，如果集群不(No)相關，基于(At)上(Superior)述技術，集群内“應該”有多少共同故障。 “實際”列顯示實際有多少共同故障。 一(One)緻地，我們看到集群内“過多相關失敗”的(Of)有力證據：同一(One)集群中的(Of)兩個(Indivual)驗證器比不(No)同集群中的(Of)兩個(Indivual)驗證器同時(Hour)錯過證明的(Of)可能性明顯更大(Big)。

我們如何将其應用(Use)到懲罰規則中？

我提出(Out)了(Got it)一(One)個(Indivual)簡單的(Of)論點：在(Exist)每個(Indivual)槽中，令 p 爲(For)當前錯過的(Of)槽數除以(By)最後 32 個(Indivual)槽的(Of)平均值。

該時(Hour)隙證明的(Of)懲罰應與 p 成正比。

也就是(Yes)說，與其他(He)最近的(Of)槽位相比，未證明某個(Indivual)槽位的(Of)懲罰應與該槽位中失敗的(Of)驗證者數量成正比。

這(This)種機制有一(One)個(Indivual)很好的(Of)特性，那就是(Yes)它不(No)容易被攻擊：在(Exist)任何情況下，失敗都會減少你的(Of)懲罰，并且操縱平均值足以(By)産生影響需要(Want)你自己進行大(Big)量的(Of)失敗。

現在(Exist)，讓我們嘗試實際運行它。 以(By)下是(Yes)四種懲罰方案對大(Big)集群、中集群、小集群和(And)所有驗證器（包括非集群）的(Of)總懲罰：

基本：每次失誤扣一(One)分（即類似于(At)現狀）

basic_ss：相同，但需要(Want)包含單槽才算作(Do)未命中

超額：用(Use)上(Superior)面計算的(Of) p 來懲罰 p 點

extra_ss：用(Use)上(Superior)面計算的(Of) p 來懲罰 p 點，要(Want)求單槽包含不(No)計爲(For)未命中使用(Use)“基本”方案，大(Big)方案比小方案有約 1.4 倍的(Of)優勢（在(Exist)單槽數據集中約 1.2 倍）。 使用(Use)“額外”方案，該值下降至約 1.3 倍（在(Exist)單時(Hour)隙數據集中約 1.1 倍）。 通過多次其他(He)叠代，使用(Use)略有不(No)同的(Of)數據集，超額懲罰方案統一(One)縮小了(Got it)“大(Big)人(People)物”相對于(At)“小人(People)物”的(Of)優勢。

這(This)是(Yes)怎麽回事？

每個(Indivual)插槽的(Of)故障數量很少：通常隻有幾十個(Indivual)。 這(This)比幾乎任何“大(Big)額股份”都要(Want)小得多。 事實上(Superior)，它比大(Big)型質押者在(Exist)單個(Indivual)槽位中活躍的(Of)驗證者數量還要(Want)少（即其總存量的(Of) 1/32）。 如果大(Big)型質押者在(Exist)同一(One)台物理計算機或互聯網連接上(Superior)運行許多節點，那麽任何故障都可能會影響其所有驗證器。

這(This)意味着：當大(Big)型驗證者出(Out)現證明包含失敗時(Hour)，他(He)們會單槍匹馬地改變當前槽的(Of)失敗率，這(This)反過來又會增加他(He)們的(Of)懲罰。 小型驗證器不(No)會這(This)樣做。

原則上(Superior)，大(Big)股東可以(By)通過将每個(Indivual)驗證者置于(At)單獨的(Of)互聯網連接上(Superior)來繞過這(This)種懲罰方案。 但這(This)犧牲了(Got it)大(Big)型利益相關者能夠重用(Use)相同物理基礎設施的(Of)規模經濟優勢。

進一(One)步分析

尋找其他(He)策略來确認這(This)種影響的(Of)大(Big)小，其中同一(One)集群中的(Of)驗證器很可能同時(Hour)出(Out)現證明失敗。

嘗試找到理想的(Of)（但仍然簡單，以(By)免過度拟合和(And)不(No)可利用(Use)）獎勵/懲罰方案，以(By)最小化大(Big)型驗證者相對于(At)小型驗證者的(Of)平均優勢。

嘗試證明此類激勵方案的(Of)安全特性，理想情況下确定一(One)個(Indivual)“設計空間區域”，其中奇怪攻擊的(Of)風險（例如，在(Exist)特定時(Hour)間戰略性地離線以(By)操縱平均值）成本太高，不(No)值得。

按地理位置聚類。 這(This)可以(By)決定該機制是(Yes)否也能激勵地理上(Superior)的(Of)去中心化。

通過（執行和(And)信标）客戶端軟件進行集群。 這(This)可以(By)決定該機制是(Yes)否也能激勵使用(Use)少數客戶。